لغز حيّرني

السلام عليكم
لغز حيّرني

اللغز يقول :

حوض فيه صنبوران ..وفتحة للتفريغ. فإذا كان الصنبور الأول يملأ الحوض

في 4 دقائق .. والثاني يملأه في 5 دقائق . وفتحة التفريغ تفرغه في

10 دقائق .. فما هو الوقت اللازم لملأ الحوض إذا فتح الصنبوران وفتحة

التفريغ في آنِ واحد ؟

اولا التعبئة : سيمتلأ نصف الحوض من الصنبور الاول خلال 2 دقيقة و النصف الثاني خلال 2.5 دقيقة في آن واحد فيكون قد امتلأ الحوض كله خلال معدل الوقت لهما وهو 2+2.5=4.5
4.5/2=2.25

هذا لو لم تكن هناك فتحة تفريغ ، الآن فتحة التفريغ تفرغ الحوض كل 10 دقايق مرة اذا النسبة من الحوض التي تفرغها في 2.25 دقيقة هي 0.225( لوقسمنا الحوض الى 10 أعشار تحتاج الفتحة لتفريغ كل عشر منه دقيقة واحدة فب2.25 دقيقة تفرغ عشرين وربع عشر " 0.2+0.025")

هنا نحتاج ان نحسب الوقت اللازم لملأ 0.225 من الحوض ونجمعه الى الوقت " 2.25"
فيكون

حسب عملية النسبة و التناسب
x تحتاج2.25
0.225x كم تحتاج ؟؟؟؟
؟؟؟x= 2.25*0.225*x

؟؟؟؟x=0.51
يكون الوقت هو 0.51

و بذا الوقت الكلي لملأ الحوض = 2.25+0.51=2.76 دقيقة

احسنت يا شطورة.......سلمت يداك